Archive for the ‘Università’ Category

Appunti completi di Progettazione e Produzione Multimediale

gennaio 9, 2009

Ciao a tutti,

stamattina V. mi ha inviato i suoi appunti di Progettazione e Produzione Multimediale (a.a. 2007/2008). Ho pubblicato il file sulla pagina relativa al corso.

Grazie mille a V. che ha fatto un gran bel lavoro.

Desidero inoltre sottolineare che ne io ne V. ci riteniamo in nessun modo responsabili di eventuali errori/sviste presenti negli appunti, siete comunque invitati a segnalarle in modo da poter fare le dovute correzioni.

Buono studio a tutti (anche a me ;-)).

Appunti di fisica nucleare 2

agosto 13, 2008

Ciao a tutti,

trovate nella pagina Fisica Nucleare gli appunti del corso di fisica nucleare 2 del corso del prof Costantini.

Ciao a tutti claudia

Risposte alle domande di quantistica 1 Konishi

luglio 8, 2008

Come promesso cerco di riportare il più chiaramente possibile le risposte alle domande. Chiunque sappia qualcosa in più o sappia dirlo meglio, per favore, mi corregga!!!

Risposte:

  1. Raggio di Bohr: (h/2∏)²/me²=0.5 A
  2. λ≈300 nanometri.
  3. Un atomo eccitato è in grado di emettere radiazione di lunghezza d’onda data dalla relazione:En-Em=hν. Se svolgiamo il calcolo nel caso dell’atomo di idrogeno, sapendo che i livelli energetici per tale modello sono En= -e²/2n²R(Bohr), possiamo ricavare ν in funzione del raggio di Bohr e verificarne le dimensioni.
  4. Per la doppia buca di potenziale possiamo ragionare nel modo seguente: se supponessimo che la barriera centrale fosse molto alta, le due buche potrebbero essere considerate come due buche affiancate infìnitamente alte, e avremmo spettro due spettri discreti,dunque degeneri, uno per ciascuna buca; ciò è in contrasto però con il teorema di non degenerazione della funzione hamiltoniana, che ci garantisce che H in un problema unidimensionale definito su [-∞,+∞] lo spettro discreto di H è non degenere. Dunque dobbiamo ammettere che esiste una probabilità di effetto tunnel attraverso la barriera centrale, e le funzioni d’onda del sistema potranno essere scritte come una combinazione lineare delle soluzioni per la buca di destra e quella di sinistra. Poichè H commuta con la parità, le soluzioni sono a parità definita, e in particolare lo stato fondamentale è pari, mentre il primo eccitato è dispari. Avremo allora: Ψº=√½[Ψdestra(0)(x)+Ψsinistra(0)(x)] simmetrica, mentre per la funzione antisimmetrica del primo livello eccitato Ψ¹= √½[Ψdestra(0)(x)-Ψsinistra(0)(x)]. I livelli energetici saranno dati da E°+ε ed E°-ε, perchè il sistema può essere rappresentato dalla matrice H due per due con sulla diagonale i livelli E° e fuori diagonale l’ampiezza di probabilità di avere effetto tunnel ε. Diagonalizzando H si ottengono i nuovi livelli.
  5. La costante di struttura fine è e²/(h/2∏)c =1⁄137.
  6. La Hamiltoniana di un atomo in campo elettromagnetico è data da: H= 1/2m[p-(e/c)·A]²+eΦ+V.
  7. La funzione di distribuzione di Planck è data da:u(ν)dν= (8∏/c³)hν³·[1/(exp(hv/KT)-1)]dv. Nel caso di hv/KT>>1 (che corrisponde ad alta frequenza a T fissata, o bassa temperatura a frequenza fissata) si ottiene la formula di Rayleigh Jeans, mentre nel caso opposto la formula di Wien.
  8. Sperimentalmente si verifica che a T alte vale E(T)=σT³T.
  9. Prossimamente inserisco il disegno…
  10. Lo spin totale di un sistema con 4 spin 1/2 si calcola sommando gli spin due a due: si può procedere calcolando lo spin risultante dei primi due, poi il risultante dei primi due col terzo e infine il risultante di questi con l’ultimo oppure si può procedere calcolando lo spin risultante di a e b e separatamente di c e d; sappiamo che per due spin 1/2 lo spin totale è s²=0,1. Quindi sia il risultante di a+b che di c+d è uno spin che può assumere valori 0 oppure 1. Resta solo da calcolare la somma di questi due spin. Poichè, chiamati questi s1 e s2 , deve valere per lo spin totale S: |s1-s2|<S<s1+s2, calcolando le varie combinazioni per i valori di s1 ed s2, si osserva che i valori possibili per S sono 0,1,2.
  11. Lo spin Sz totale è ½+½+½+½=2 sul ket |↑↑↑↑> e -½-½-½-½=-2 sul ket |↓↓↓↓> dunque lo stato complessivo non è autostato di Sz. Siccome però Sz è massimo perchè tutti gli spin sono up o down, sappiamo che j=m max, dunque possiamo ricavare l’autostato di Stot sul nostro stato. Dunque, siccome m max=2, avremo j=2, e l’autovalore per S² è j(j+1)=6. Dunque lo stato è autostato dello spin totale.
  12. La risposta a questa domanda è aperta nel senso che si tratta di ragionare con lui e non è unica quindi ve la riporto cosicchè possiate pensarci…
  13. La condizione di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld è, poste p e q variabili canoniche, ∫pdq=nh, dove n=0,1,2… e l’integrale è fatto su un ciclo della variabile canonica q. La condizione dà il risultato corretto per l’atomo di idrogeno, mentre nel caso dell’oscillatore armonico dà En=hvn invece che En=hv(n+½).
  14. A causa della forza attrattiva il livello energetico si alza.
  15. Il momento di dipolo elettrico è p=er. Dunque il suo valor medio sarà <Ψ|p|Ψ> = e<Ψ|r|Ψ>. Consideriamo quindi l’operatore r. Partiamo osservando che le funzioni d’onda dell’atomo di idrogeno sono della forma (Ψ)n,l,m= (R)n,l,m·(Υ)l,m dove la funzione R è pari, mentre le armoniche sferiche hanno parità definita pari a (-1) alla l. Siccome P†rP=-r, avremo che se |Ψ> è pari,cioè P|Ψ>=|Ψ> allora <Ψ|r|Ψ>=<Ψ|P†rP|Ψ>=-<Ψ|r|Ψ> da cui <Ψ|r|Ψ>=0; se |Ψ> è dispari, cioè P|Ψ>=-|Ψ> avremo lo stesso perchè <Ψ|r|Ψ>=<Ψ|P†rP|Ψ>=-<Ψ|r|Ψ> da cui di nuovo ottengo che il valor medio di r, e dunque di p, è zero. In generale il valor medio di r è zero su tutti gli autostati dell’atomo di idrogeno perchè r è dispari e gli autostati hanno parità definita.
  16. L’effetto tunnel è alla base del funzionamento dei semiconduttori, in quanto l’elettrone si muove in un potenziale a bande grazie a tale effetto.
  17. La dimostrazione è semplice e si trova sul libro del Konishi nel capitolo 8.
  18. Ho stati legati solo se Vo →∞, mentre se Vo<∞ ho spettro continuo non degenere.
  19. Come nel caso precedente, se la buca non è infinitamente alta si ha probabilità di effetto tunnel diversa da zero tra la regione della buca e la zona di destra, dunque possiamo immaginare che la particella rimanga per un pò nella zona limitata ma poi si sposti nella zona a destra. la particella si trova dunque in uno stato metastabile.

Domande orale di meccanica quantistica 1 Konishi

luglio 5, 2008

Queste sono alcune delle domande che il Konishi fa all’orale. Riporto anche alcune risposte (prossimamente), sulle quali però non assicuro niente… Buon lavoro!!

Cla

  1. Quanto vale il raggio di Bohr?
  2. Qual’è la lunghezza d’onda della luce visibile?
  3. Come è possibile che un atomo possa generare una lunghezza d’onda come quella della luce visibile?
  4. Quali sono i livelli energetici della doppia buca di potenziale? Come sono fatte le funzioni d’onda della buca?
  5. Quanto vale la costante di struttura fine?
  6. Qual’è l’Hamiltoniana di un atomo immerso in un campo elettromagnetico?
  7. Qual’è la funzione di distribuzione di Planck? quali sono i casi limite?
  8. Qual’è l’andamento dell’energia della radiazione di corpo nero in funzione della temperatura per T molto alta?
  9. Disegnare lo stato fondamentale di una buca di potenziale di larghezza a: come si comporta la funzione d’onda se la buca viene allargata adiabaticamente da a a 2a? e se viene allargata velocemente? e se si allarga adiabaticamente con a che tende all’infinito?
  10. Qual’è lo spin totale di un sistema con 4 spin 1/2?
  11. Lo stato √½ [|↑↑↑↑> – |↓↓↓↓> ]è autostato di Stot² e Sz²?
  12. Cosa succede se avvicino un protone ad un atomo di idrogeno?
  13. Qual’è la condizione di quantizzazione di Bohr Sommerfeld?
  14. Se nell’atomo di idrogeno il protone non fosse puntiforme ma fosse una sfera uniformemente carica come si modificherebbe il livello fondamentale?
  15. Quanto vale il valor medio del momento di dipolo elettrico sullo stato fondamentale dell’atomo di idrogeno? e sul primo eccitato?
  16. In quale fenomeno di tutti i giorni è presente l’effetto tunnel?
  17. Dimostrare l’invarianza di Gauge per una funzione hamiltoniana in campo elettromagnetico.
  18. Esistono stati legati per il potenziale di figura1?
  19. Esistono stati legati per il potenziale di figura2?

ubuntuRTAI 7.10, ubuntu with a real-time custom kernel (live!).

maggio 31, 2008

Hi,

I’ve wrote a guide that explains how to build a ubuntu derivative live cd with real-time kernel support.

Soon will be also available an iso image of “ubuntuRTAI 7.10”, the ubuntu derivative that I’ve created in collaboration with Matteo Pardi and Duccio Geronimi for an university exam.

Feel free to correct my english and guide’s steps.

Versione in italiano.

Juri Lelli
Linux User #404535
Ubuntu User #19211

Appunti sulla prima parte del corso di PPM (2008)

maggio 15, 2008

Pubblico gli appunti di Valerio insieme ai miei. Valerio ha fatto un ottimo lavoro sulla prima parte del corso (Compressione con e senza perdita di informazione). Le condizioni di utilizzo del materiale sono le stesse dei miei appunti.

Presto metterò in rete anche le ultime lezioni del corso di Rizzo, a presto.

Juri Lelli
Linux User #404535
Ubuntu User #19211

Appunti condivisi

maggio 10, 2008

Nei prossimi mesi metterò in rete gli appunti delle lezioni di Progettazione e Produzione Multimediale di questo anno (2008). Sto integrando gli appunti presi durante le lezioni con le registrazioni audio delle stesse, spero di fare un buon lavoro.

Le condizioni di utilizzo sono le seguenti:

  • è possibile prelevare il materiale in formato PDF e ODT per la consultazione, la stampa e la diffusione senza scopo di lucro;
  • è richiesto di non divulgare il materiale presso copisterie o attività commerciali che potrebbero imporre un sovrapprezzo.

Errori/Modifiche/Aggiunte:

Per segnalazioni di errori nel testo, aggiunte o modifiche ai documenti potete inserire una risposta a questo post oppure scrivere direttamente a me (juri dot lelli at gmail dot com). Potete anche inviarmi i file ODT già corretti con l’indicazione della modifica effettuata. Per questa ultima modalità vi prego di utilizzare gli stessi fonts del documento originale, Times New Roman (12 pt.) e Courier 10 Pitch (12 pt.) per il codice.

Vi consiglio anche di visitare le pagine di Alessandro Cosci, contengono un ottimo lavoro dello stesso tipo.

Buon divertimento,

Juri Lelli
Linux User #404535
Ubuntu User #19211