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L’angolo del dilettante

maggio 17, 2008

limite

Un dilettante è una persona che si diletta. Si tuffa a piè pari su qualsiasi cosa ritenga stimolante ed inizia a nuotare. Su questo blog vorrei lasciare una traccia di tutti questi tuffi e nuotate.

Ad esempio: date un’occhiata all’ immagine qua sopra. E’ una incisione a colori di M.C.Escher. Si intitola limite del cerchio III ed è una tassellazione del piano iperbolico. Il primo incontro con l’opera di Escher l’ho avuto a 18 anni dalla lettura del libro “Godel Escher Bach, un’ Eterna Ghirlanda Brillante” di D. Hofstadter, ma ultimamente il mio interesse si è riacceso perchè stimolato dall’entusiasmo di alcuni studenti (insegno nelle scuole superiori) affascinati dallo strano mondo di Escher. Quello che vorrei fare è scrivere un programma in basic che permetta di trasformare un disegno (o una tassellazione) fatta sul piano euclideo nel corrispondente disegno sul piano iperbolico.

So già che è possibile trovare in rete programmi che lo fanno. So già che esistono libri in cui tutto è spiegato nel dettaglio…ma questo è l’angolo del dilettante, perciò procederò come mi gira…

In una delle prossime volte racconterò come ho realizzato un qualcosa di analogo ma con la prospettiva: gli studenti imparano le costruzioni prospettiche senza capire quello che fanno. Se però devono scrivere un programma che disegni in prospettiva per loro allora sono obbligati a capire come il tutto funzioni…e ci prendono anche gusto!

Un po’ di domande: esiste una trasformazione che associ ad ogni punto del piano euclideo un punto del piano iperbolico (e viceversa?). Perchè si chiama piano iperbolico? Chi l’ha inventato e come ha fatto? Da quali problemi è stato stimolato? Cosa c’entra con la geometria iperbolica? Che cos’è la geometria iperbolica?

Per oggi basta. Prossimamente inizierò a lasciare traccia di come un dilettante si sforzi di capire e a quali risultati possa giungere. Ma lo sapevate che in geometria iperbolica i rettangoli non esistono??? SAPEVATELO!

V.L.

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